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    科目： 来源： 题型：

    轮船从A港沿东偏北30°方向行驶了40n mile (海里)到达B处,再由B处沿正北方向行驶40n mile到达C处,求此时轮船与A港的相对位置.

    图12

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    科目： 来源： 题型：

    用向量方法证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.

    图11

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    科目： 来源： 题型：

    长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图9所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.

    (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字);

    (2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).

        

    图9                    

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    科目： 来源： 题型：

    化简:(1)+;(2);(3)+

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    科目： 来源： 题型：

    如图6,已知向量a、b,求作向量a+b.

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    如图10,在梯形ABCD中,AB∥CD,AE∶ED=BF∶FC=AB∶DC,O是AC与BD的交点,

    求证:.

    图10

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    科目： 来源： 题型：

    将平行于一直线的所有单位向量的起点平移到同一始点，则这些向量的终点所构成的图形是(    )

    A.一个点             B.两个点             C.一个圆             D.一条线段

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    科目： 来源： 题型：

    把一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是(    )

    A.一条线段             B.一段圆弧              C.两个点            D.一个圆

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    科目： 来源： 题型：

    对命题“a∥b∥c推出a∥c”，关于真假问题，甲、乙两个学生的判断如下:甲生判断是真命题.理由是：由a∥b可知a与b的方向相同或相反,由b∥c可知c与b的方向相同或相反,从而有a与c的方向相同或相反,故a∥c,即原命题为真命题；乙生判断是假命题.理由是：当两个非零向量a,c不平行,而b=0时,显然a∥b且b∥c,但不能推出a∥b∥c,故此时结论不成立,即原命题为假命题.究竟甲、乙两生谁的判断正确呢？请给以分析.

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    科目： 来源： 题型：

    如图9,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与相等的量.

    图9

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