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    若a1、a2∈R+，则有不等式≥()2成立，此不等式能推广吗？请你至少写出两个不同类型的推广.

     

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    科目： 来源： 题型：

    三角形的面积为S=(a+b+c)r,a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，求出四面体的体积公式.

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    科目： 来源： 题型：

    若射线OM、ON上分别存在点M1、M2与N1、N2，则三角形面积之比为·.

        若不在同一平面内的射线OP、OQ和OR上，分别存在点P1、P2，点Q1、Q2，点R1、R2，则类似的结论是什么？

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差为d,前n项和为Sn，有如下性质：

    （1）通项an=am+(n-m)d.

    (2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,则am+an=ap+aq.

    (3)若m+n=2p,m、n、p∈N+，则am+an=2ap.

    (4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列.

    类比得出等比数列的性质.

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    科目： 来源： 题型：

    一个等差数列{an}，其中a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(1≤n≤19)，一个等比数列{bn}，其中b15=1,类比等差数列{an}有下列结论：___________.

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是集合{2t+2s｜0≤s＜t且s,t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,

    a4=9,a5=10,a6=12,…,将数列{an}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表.

    (1)写出这个三角形数表的第四行与第五行各数;

    (2)求a100.

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    已知a、b为正整数,设两直线l1:y=bx与l2:y=x的交点为P1(x1,y1),且对于n≥2的自然数,两点(0,b),(xn-1,0)的连线与直线y=x交于点Pn(xn,yn).

    (1)求P1、P2的坐标.

    (2)猜想Pn的坐标公式.

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    设f(n)＞0(n∈N+)且f(2)=4,对任意n1,n2∈N+,有f(n1+n2)=f(n1)·f(n2)恒成立,猜想f(n)的一个表达式.

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    科目： 来源： 题型：

    当n=1,2,3,4时,试判断2n与2n-1的大小,并由此推测当n∈N时,2n与2n-1的大小.

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    观察圆周上n个点之间所连的弦,发现2个点可以连1条弦,3个点可以连3条弦,4个点可以连6条弦,5个点可以连成10条弦,由此归纳出什么规律?

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