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下列对应是从集合S到T的映射的是(    )

A.S=N,T={-1,1},对应关系是(-1)n,n∈S

B.S={0,1,4,9},T={-3,-2,-1,0,1,2,3},对应关系是开平方

C.S={0,1,2,5},T={1,},对应关系是取倒数

D.S={x|x∈R},T={y|y∈R},对应关系是x→y=

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设f,g都是由A到A的映射,其对应关系如下表(从上到下):

表1  映射f的对应关系

原像

1

2

3

4

3

4

2

1

表2  映射g的对应关系

原像

1

2

3

4

4

3

1

2

则与f[g(1)]相同的是(    )

A.g[f(1)]            B.g[f(2)]            C.g[f(3)]            D.g[f(4)]

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设映射f:x→-x2+2x是实数集R=M到实数集R=N的映射,若对于实数p∈N,在M中不存在原像,则实数p的取值范围是(    )

A.(1,+∞)               B.[1,+∞)               C.(-∞,1)                D.(-∞,1]

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设f:A→B是A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(x-y,x+y),

(1)求A中元素(-1,2)在B中对应的元素;

(2)A中什么元素与B中元素(-1,2)对应?

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设集合A=a,b,c,集合B=R,以下对应关系中,一定能建立集合A到集合B的映射的是(    )

A.对集合A中的数开平方                         B.对集合A中的数取倒数

C.对集合A中的数取算术平方根                   D.对集合A中的数立方

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下列对应是不是从集合A到集合B的映射,为什么?

(1)A=R,B={x∈R|x≥0},对应关系是“求平方”;

(2)A=R,B={x∈R|x>0},对应关系是“求平方”;

(3)A={x∈R|x>0},B=R,对应关系是“求平方根”;

(4)A={平面内的圆},B={平面内的矩形},对应关系是“作圆的内接矩形”.

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设函数f(x)=|x2-4x-5|.

(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图像(如图);

(2)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).试判断集合A和B之间的关系,并给出证明;

(3)当k>2时,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)图像的上方.

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设x∈R,对于函数f(x)满足条件f(x2+1)=x4+5x2-3,那么对所有的x∈R,f(x2-1)=__________.

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用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图),若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并指出其定义域.

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某人驱车以52千米/时的速度从A地驶往260千米远处的B地,到达B地并停留1.5小时后,再以65千米/时的速度返回A地.试将此人驱车走过的路程s(千米)表示为时间t的函数.

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同步练习册答案