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某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产量Q的函数:R(Q)=4Q2,则总利润L(Q)的最大值是______万元,这时产品的生产数量为_______.(总利润=总收入-成本)

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某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:

R(x)=,其中x是仪器的月产量.

(1)将利润表示为月产量的函数.

(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)

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如果把函数y=f(x)的图像平移,可以使图像上的点P(1,0)变成Q(2,2),则函数y=f(x)的图像,经过此种变换后图像所对应的函数为(    )

A.y=f(x-1)+2             B.y=f(x-1)-2           C.y=f(x+1)+2            D.y=f(x+1)-2

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个不同的交点A(x1,0)、B(x2,0),且x12+x22=,试问该抛物线由y=-3(x-1)2的图像向上平移几个单位得到?

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如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(,)上是减函数,那么f(2)的取值范围是(    )

A.(-∞,7]              B.(-∞,7)               C.(7,+∞)              D.[7,+∞)

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已知函数f(x)=-x2+2x+3.

(1)画出f(x)的图像;

(2)根据图像写出函数f(x)的单调区间;

(3)利用定义证明函数f(x)=-x2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数;

(4)当函数f(x)在区间(-∞,m]上是增函数时,求实数m的取值范围.

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已知f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,若f(2a2+a+1)<f(3a2-4a+1)成立,则a的取值范围是________.

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(1)写出函数y=x2-2x的单调区间及其图像的对称轴,观察:在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?

(2)写出函数y=|x|的单调区间及其图像的对称轴,观察:在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?

(3)定义在[-4,8]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,y=f(x)的部分图像如图所示,请补全函数y=f(x)的图像,并写出其单调区间,观察:在函数图像对称轴两侧的单调性有什么特点?

(4)由以上你发现了什么结论?试加以证明.

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已知某商品的价格每上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正常数.当m=时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?

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函数f(x)=x+在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为_______.

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同步练习册答案