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定义在R上的奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x2-,求f(x).

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定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.

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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=xf(x2);③y=-f(-x);④y=f(x)-f(-x)中必为奇函数的有__________.(要求填写正确答案的序号)

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定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f().

(1)求证:函数f(x)是奇函数;

(2)若当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,求证:f(x)在(-1,1)上是减函数.

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求函数f(x)=的单调区间.

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函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=在区间(1,+∞)上一定(    )

A.有最小值             B.有最大值            C.是减函数             D.是增函数

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某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季与旺季之分,通过市场调查发现:

①销售量r(x)(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系r(x)=kx+b1;在销售淡季近似地符合函数关系r(x)=kx+b2,其中k<0,b1>0,b2>0,且k,b1,b2为常数.

②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;

③若称①中r(x)=0时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.

请根据上述信息,完成下面问题:

(1)填出表格中空格的内容:

数量关系

销售季节

标价(元/件)

销售量r(x)(件)

(含k、b1或b2)

不同季节的销售总利润y(元)与标价x(元/件)的函数关系式

旺季

x

r(x)=kx+b1

 

淡季

x

 

 

(2)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣标价应定为多少元才合适?

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求函数y=x4+2x2-2的最小值.

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求函数y=x+,x∈[1,3]的最大值和最小值.

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求函数y=|x+2|-|x-2|的最小值.

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