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判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题.

(1)末位是0的整数能被5整除.

(2)平行四边形的对角线相等且互相平分.

(3)两直线平行则斜率相等.

(4)在△ABC中,若∠A=∠B,则sinA=sinB.

(5)余弦函数是周期函数吗?

(6)求证:x∈R,方程x2+x+8=0无实根.

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某厂家拟在2006年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2006年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).

(1)将2006年该产品的利润(万元)表示为年促销费用m(万元)的函数;

(2)该厂家2006年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

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已知函数y=f(x)的定义域是R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b).并且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(1)=-1.

(1)证明函数y=f(x)是R上的减函数;

(2)证明函数y=f(x)是奇函数;

(3)求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z,m<n)的值域.

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已知定义在R上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=

(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;

(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数.

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若0≤x≤2,求函数y=-3×2x+5的最大值和最小值.

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化简:(1)-(π-1)0

(2)lg2lg50+lg25-lg5lg20.

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已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x-a<0},

(1)当a=3时,求A∩B;

(2)若AB,求实数a的取值范围.

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对于定义在R上的函数f(x),有下述四个命题:

①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图像关于点A(1,0)对称;

②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则函数f(x)的图像关于直线x=1对称;

③若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;

④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图像关于直线x=1对称.

其中正确命题的序号为__________.(把你认为正确命题的序号都填上)

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将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,售价应定为__________元.

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若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的单调递增区间是__________.

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同步练习册答案