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若p:ABS,q:( B)(A),则p是q的什么条件?

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在下列各题中,判断A是B的什么条件,并说明理由.

(1)A:|p|≥2,p∈R,B:方程x2+px+p+3=0有实根;

(2)A:圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切,B:c2=(a2+b2)r2.

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下面命题中的真命题是(    )

A.“x>2且y>3”是“x+y>5”的充要条件

B.“A∩B≠”是“AB”的充分条件

C.“b2-4ac<0”是“一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为R”的充要条件

D.一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形

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已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列结论中正确的是(    )

①Δ=b2-4ac≥0是这个方程有实根的充分条件;

②Δ=b2-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件;

③Δ=b2-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件;

④Δ=b2-4ac=0是这个方程有实根的充分条件.

A.③               B.①②               C.①②③               D.①②③④

 

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判断命题“已知a、x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆否命题的真假.

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(1)垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α;

(2)设a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.

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命题“若x=2或x=3,则x2-5x+6=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为…(    )

A.0                    B.2                  C.3                    D.4

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“全等三角形一定是相似三角形”的逆否命题是(    )

A.不全等三角形一定不是相似三角形            B.不相似三角形不一定是全等三角形

C.不相似三角形一定不是全等三角形            D.不全等三角形不一定是相似三角形

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命题“若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的Δ=b2-4ac<0,则方程无实根”的否命题的逆否命题是(    )

A.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的Δ=b2-4ac≥0,则方程有二实根

B.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根,则其Δ<0

C.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有二实根,则其Δ≥0

D.以上均不对

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;

(2)若ab=0,则a=0或b=0.

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同步练习册答案