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设f(x)=,x∈[1,+∞).

(1)当a=时,求f(x)的最小值;

(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求a的取值范围.

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写出下列命题p的否定:

(1)p:所有能被5整除的整数的末位数字是0或5;

(2)p:有的等腰三角形是直角三角形;

(3)p:任意两个等边三角形都是相似的.

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判断下列命题是全称命题还是特称命题?并判断其真假.

(1)对数函数都是单调函数;

(2)至少有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除;

(3)对任意的无理数x,x2是无理数;

(4)存在整数x,log2x>0.

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下列全称命题与存在性命题:

①有些三角形不是等腰三角形

②有的菱形是正方形

③对所有的x∈R,x>8

其中假命题的个数为(    )

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

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下列命题中是全称命题的是…(    )

A.圆有内接四边形

B.存在x,使x2-4=0

C.有一个数列,既是等差数列,又是等比数列

D.存在一个函数,既是偶函数,又是奇函数

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下列全称命题:

①2x+1是整数(x∈R);②对所有的x∈R,x>3;③对任意一个x∈Z,2x2+1为奇数.

其中为假命题的是(    )

A.①                B.②                C.①②                D.①②③

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函数f(x)对一切实数x、y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.

(1)求f(0)的值;

(2)当f(x)+2<logax,x∈(0,)恒成立时,求a的取值范围.

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全称命题与特称命题的否定

全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.

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全称命题与特称命题的否定

全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.

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判断下列命题是否为特称命题,并判断其真假.

(1)存在一个x∈R,使=0;

(2)存在一组m、n的值,使m-n=1;

(3)至少有一个集合A,满足A{1,2,3}.

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同步练习册答案