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如果命题“p或q”是真命题,那么(    )

A.命题“p”与命题“q”都是真命题

B.命题“p”与命题“q”同为真命题或同为假命题

C.命题“p”与命题“q”只有一个是真命题

D.命题“p”与命题“q”至少有一个是真命题

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指出下列命题的真假:

(1)垂直于圆的弦的直径平分这条弦且平分它所对的弧;

(2)正三角形的重心是它的内心且也是外心.

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下列结论中,正确的是…(    )

A.命题p是真命题时,命题“p且q”一定是真命题

B.命题“p且q”是真命题时,命题p一定是真命题

C.命题“p且q”是假命题,命题p一定是假命题

D.命题p是假命题时,命题“p且q”不一定是假命题

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已知命题p:1∈{x|x2<a},q:2∈{x|x2<a}.

(1)当a为何值时,“p或q”为真命题;

(2)当a为何值时,“p且q”为真命题.

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写出下列命题的否定:

(1)3是9的约数或18的约数;

(2)菱形的对角线相等且互相垂直;

(3)方程x2+x-1=0的两实根符号相同或绝对值相等;

(4)a>0,或b≤0.

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判断下列命题的真假:

(1)2≤2;

(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;

(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.

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将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假.

(1)p:矩形的对角线相等,q:矩形的两组对边分别平行;

(2)p:m∈R时,m2+1≥0,q:m∈R时,|m|>0.

分析:p且q的真假,可按照“p、q都真时,p且q真;p、q中有一个假时,p且q假”的规定判断.

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若关于x的函数,y=x2-(a+1)x+2a对于任意a∈[-1,1]的值都有y>0,求实数x的取值范围.

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写出下列各命题的否定,并判断真假.

(1)一切分数都是有理数;

(2)有些三角形是锐角三角形;

(3)存在x∈R,x2+x=x+2.

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下列命题中是特称命题,并且是真命题的是______________.(填序号)

①如果直线a在平面α内,那么直线a上所有点都在α内

②如果直线a上有两点在α内,那么直线上的所有点都在α内

③如果直线a上有两点到α的距离相等,那么直线a∥α

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同步练习册答案