抛物线y2=2px的顶点为O,焦点为F,若P为此抛物线上一点,对于△POF的形状有下列说法: ①可能是等腰三角形;②可能是以PO为底的等腰三角形;③可能是正三角形;④可能是直角三角形;⑤可能是以P为直——青夏教育精英家教网—

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抛物线y²=2px(x＞0)的顶点为O,焦点为F,若P为此抛物线上一点,对于△POF的形状有下列说法:

①可能是等腰三角形;②可能是以PO为底的等腰三角形;③可能是正三角形;④可能是直角三角形;⑤可能是以P为直角顶点的直角三角形.其中正确的是( )

A.①② B.①②④⑤

C.①②③④⑤ D.①②④

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过抛物线y=25x²的焦点作其对称轴的垂线,垂线与抛物线的交点为A、B则AB的长度为( )

A.25 B. C. D.

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抛物线y²=8x的焦点为F,P在抛物线上,若|PF|=5,则P点的坐标为( )

A.(3,2) B.(3,-2)

C.(3,2)或(3,-2) D.(-3,±26)

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抛物线y²=16x上一点P到x轴的距离为12,则点P与焦点F间的距离|PF|=______________.

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若点P在抛物线y²=x上,点Q在圆(x-3)²+y²=1上,则|PQ|的最小值等于( )

A.-1 B.-1 C.2 D.(-2)

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已知A、B为抛物线y²=2px(p＞0)上两点,O为原点,若|OA|=|OB|,且△AOB垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是( )

A.x=p B.x=3p C.x=p D.x=p

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直线l经过抛物线y²=4px(p＞0)的焦点F,且与抛物线交于P、Q两点,由P、Q分别作准线的垂线PR、QS,垂足为R、S,如果|PF|=a,|QF|=b,M为RS的中点,则|MF|=______________.

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已知AB为抛物线y²=2px(p＞0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为______________,若AB的倾斜角为α,则|AB|=______________.

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一动圆的圆心在抛物线y²=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点( )

A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-2)

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已知过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),求+的值.

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