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    已知双曲线-y2=1和定点P(2,),过P点可以作几条直线与双曲线只有一个公共点?

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    科目： 来源： 题型：

    如图,F1和F2分别是双曲线=1(a＞0,b＞0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为(    )

    A.                B.                C.                   D.1+

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    科目： 来源： 题型：

    根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程.

    (1)焦距为10,渐近线方程为y=±x;

    (2)过点P(3,-),离心率为.

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    科目： 来源： 题型：

    求双曲线9y2-4x2=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.

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    △PF1F2的顶点P在双曲线=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ.求△PF1F2的面积S.

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    已知θ是三角形的一个内角,且sinθ-cosθ=,则方程x2sinθ-y2cosθ=1可能表示下列曲线中的_____________.(填上所有可能情况)

    ①焦点在x轴上的椭圆  ②焦点在y轴上的椭圆

    ③焦点在x轴上的双曲线  ④焦点在y轴上的双曲线

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    如下图,B地在A地的正东方向4 km处,C地在B地的北偏东30°方向2 km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是(    )

    A.(+1)a万元                               B.(2-2)a万元

    C.2a万元                                  D.(-1)a万元

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离为……(    )

    A.                B.                C.                D.

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    过双曲线x2-y2=8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F2是双曲线的右焦点,则△PF2Q的周长是(    )

    A.28               B.14-8                 C.14+8                D.8

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的底边长为12,且底边BC固定,顶点A是动点,使sinB-sinC=sinA.求点A的轨迹.

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