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(1)若l与C总有两个公共点,求a的取值范围;
(2)若l与C交于点A、B,且以AB为直径的圆过原点,求a.
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①设A、B为两个定点,k为非零常数,若|
|-|
|=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
),则动点P的轨迹为椭圆;
③方程3x2-10x+3=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
=1与椭圆
+y2=1有相同的焦点.
其中真命题的序号为____________.(写出所有真命题的序号)
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-y2=1,以C的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆方程为____________,定点(3,0)与C上动点距离最小值是____________.查看答案和解析>>
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=1上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点.若|PF1|∶|PF2|=3∶2,则△PF1F2的面积为( )A.6
B.12 C.12
D.24
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=1(a＞0,b＞0)的两焦点为F1、F2,点Q为双曲线上除顶点外的任一点,过焦点F1作∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,则P点轨迹是( )A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分 D.圆的一部分
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,且过点(4,
).(1)求此双曲线方程;
(2)若直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过的定点M恰在双曲线上,求证:F1M⊥F2M.
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=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为( )A.
B.
C.2 D.
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-y2=1的两焦点作实轴的垂线,分别与渐近线交于A、B、C、D四点,则矩形ABCD的面积等于______________.
=1(a＞0,b＞0)与直线y=2x有交点,则离心率的取值范围是( )
) B.(1,
)∪(
,+∞)
,+∞) D.［
,+∞)
x,各支都与曲线|x|-|y|=0有交点的双曲线方程是( )
=1 B.
-y2=1
-2y2=1 D.y2-
=1或
-y2=1