已知动圆过定点(,0),且与直线x=相切,其中p＞0.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)设A.B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α.β变化且α+β=时,证明——青夏教育精英家教网—

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已知动圆过定点(,0),且与直线x=相切,其中p＞0.

(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;

(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α、β变化且α+β=时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.

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已知舰A在舰B的正东方向6千米处,舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米处准备围捕海洋动物.某时刻A发现动物信号,4秒后B、C同时发现这种信号,A向动物信号方向发射麻醉炮弹,设舰与动物均为静止,动物信号的传播速度是1千米/秒.若不计空气阻力与舰高,问舰A发射麻醉炮弹的方位角应是多少?

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椭圆ax²+by²=1与直线x+y=1交于A、B两点,C是线段AB的中点,若|AB|=2,OC的斜率等于,求a,b的值.

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抛物线y²=2px的焦点弦AB的中点为M,A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N.

求证:(1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线;

(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点).

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已知A(4,0)、B(2,2)是椭圆=1内的两定点,点M是椭圆上的动点,求|MA|+|MB|的最值.

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若已知椭圆=1与双曲线x²=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于点P(,y),求椭圆及双曲线的方程.

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F₁、F₂是椭圆C:=1的焦点,在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为_____________.

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抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是_____________.

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抛物线y=x²的焦点坐标是_____________.

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双曲线的渐近线方程为y=±x,则双曲线的离心率为_____________.

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