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分别写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.

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命题:已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空解集,则a2-4b≥0.写出该命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断这些命题的真假.

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下列命题中:

①若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;

②若一个四边形对角互补,则它内接于圆;

③正方形的四条边相等;

④圆内接四边形对角互补;

⑤对角不互补的四边形不内接于圆;

⑥若一个四边形的边相等,则它是正方形.

其中是互为逆命题的有___________;互为否命题的有___________;互为逆否命题的有___________.

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写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题:

(1)正数的平方大于零;

(2)凡质数都是奇数;

(3)a,b,c,d为实数,a=b,c=d,则a+c=b+d.

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把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.

(1)ac>bca>b;

(2)已知x,y为正整数,当y=x+1时,y=3,x=2.

(3)当m>时,mx2-x+1=0无实根;

(4)当abc=0时,a=0或b=0或c=0;

(5)当x2-2x-3=0时,x=3或x=-1.

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判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.

(1)矩形是平行四边形.

(2)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?

(3)一个数不是合数就是质数.

(4)大角所对的边大于小角所对的边.

(5)x+y是有理数,则x,y也都是有理数.

(6)求证x∈R,方程x2+x+1=0无实根.

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已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0,若至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

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(1)若m≤0,或n≤0,则m+n≤0.写出它的逆命题、否命题,逆否命题,并判断其真假.

(2)下列说法是否正确?为什么?

x2≠y2x≠y或x≠-y.

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写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断真假.

(1)任何实数的平方是非负数;

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形.

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判断下列语句能否构成命题?如果是命题,判断它的真假.

(1)0是自然数;

(2)1+2+3+%…+2 004;

(3)x>2 010;

(4)等腰三角形与直角三角形不可能全等吗?

(5)平行于同一条直线的所有直线都平行.

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同步练习册答案