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函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是(    )

A.b≥0             B.b≤0             C.b>0              D.b<0

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设甲为0<x<5,乙为|x-2|<3,那么甲是乙的…(    )

A.充分不必要条件                           B.必要不充分条件

C.充要条件                                   D.既不充分也不必要条件

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已知α、β是不同的两个平面,直线aα,直线bβ.命题p:a与b无公共点;命题q:α∥β.则p是q的(    )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.

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在下列各题中,请作出判断并说明理由.

(1)p:x2-2x-3<0,q:|x|>3,则p是q的什么条件;

(2)p:m<-2;q:x2-x-m=0无实根,则q是p的什么条件;

(3)p:平行四边形,q:正方形,则q是p的什么条件;

(4)p:x>0,q:x≥5,则p是q的什么条件.

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设甲,乙,丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么(    )

A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件

B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件

C.丙是甲的充要条件

D.丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件

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在下列四个结论中,正确的有(    )

(1)x2>4是x3<-8的必要不充分条件;

(2)在△ABC中, “AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形” 的充要条件;

(3)若a,b∈R,则“a2+b2=0”是“a,b全不为0”的充要条件;

(4)若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b不全为0”的充要条件;

A.(1)(2)           B.(3)(4)           C.(1)(4)           D.(2)(3)

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设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的…(    )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

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“|x|<2”是“x2-x-6<0”为(    )

A.充分而不必要条件                       B.必要而不充分条件

C.充分条件                                  D.既不充分也不必要条件

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f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的(    )

A.充要条件                                    B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件                        D.既不充分也不必要条件

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同步练习册答案