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已知二次函数y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求二次函数图像与线段AB有两个不同交点的充要条件.

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已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

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是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围.

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指出下列各组命题中,p是q的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件).

(1)p:数a能被6整除,q:数a能被3整除;

(2)p:x>1,q:x2>1;

(3)p:△ABC有两个角相等,q:△ABC是正三角形;

(4)p:|a·b|=a·b,q:a·b>0.

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已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么:

(1)s是q的什么条件?

(2)r是q的什么条件?

(3)p是q的什么条件?

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设集合A,B是全集U的两个子集,则AB是(A)∪B=U的(    )

A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件

C.充要条件                                   D.既不充分也不必要条件

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已知α、β为锐角,若p:sinα<sin(α+β),q:α+β<,则p是q的(    )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:

设p={m|-1<m<0},q={m∈R|mx2+4mx-4<0}对任意实数x恒成立,则(    )

A.q是p的充分而不必要条件

B.q是p的必要而不充分条件

C.q是p的充要条件

D.以上都不对

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设α,β,γ为平面,m,n,l为直线,则m⊥β的一个充分条件是(    )

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l                             B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α                              D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

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“m=是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(    )

A.充分必要条件

B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

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同步练习册答案