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判断下列特称命题的真假.

(1)有一个实数x,使x2+2x+3=0;

(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线;

(3)有些整数只有两个正因数.

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判断下列命题是全称命题还是特称命题?并判断其真假.

(1)对数函数都是单调函数;

(2)至少有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除.

(3)任取x∈{x|x是无理数},x2是无理数;

(4)存在x∈{x|x∈Z},log2x>0.

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判断下列全称命题的真假.

(1)任取x∈R,f(x)=x2的值域是(0,+∞);

(2)任意两个面积相等的三角形是全等三角形;

(3)所有函数的定义域都不是空集.

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用全称量词和存在量词表示下列语句:

(1)有理数都能写成分数形式;

(2)n边形的内角和等于(n-2)×180°;

(3)两个有理数之间,都有另一个有理数;

(4)有一个实数乘以任意一个实数都等于0.

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若全称命题“任取x∈[-1,+∞)时,x2-2ax+2≥a恒成立”是真命题,求实数a的取值范围.

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判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定.

(1)三角形的内角和为180°;

(2)每个二次函数的图像都开口向下;

(3)存在一个四边形不是平行四边形.

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判断下列命题是否为特称命题,并判断其真假.

(1)存在一个x∈R,使=0;

(2)存在一组m,n的值,使m-n=1;

(3)至少有一个集合A,满足A?{1,2,3}.

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判断下列命题是否为全称命题,并判断其真假.

(1)所有的素数是奇数;

(2)任取x∈N,2x+1是奇数;

(3)每一个平行四边形的对角线都互相平分.

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下列语句是全称命题还是特称命题:

(1)有一个实数a,a不能取对数;

(2)所有不等式的解集A,都有AR;

(3)三角函数都是周期函数吗?

(4)有的向量方向不定.

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在下面电路图中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件?

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同步练习册答案