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如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AA1与AB的中点.

(1)在图中找出三个与平行的向量;

(2)举出与向量相反的向量;

(3)求〈,〉、〈,〉、〈,〉、〈,〉.

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已知集合M={(x,y)|y2=2x},N={(x,y)|(x-a)2+y2=9},求M∩N≠的充要条件.

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若r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0;如果对任意x∈R,r(x)为假命题且s(x)为真命题,求实数m的取值范围.

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已知条件p:A={x∈R|x2+ax+1=0},q:B={x∈R|x2-3x+2≤0},若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

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设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0}.q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,

如果p和q有且只有一个正确,求a的取值范围.

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分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“p”形式的复合命题,并判断它们的真假.

(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分.

(2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等.

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判断下列命题是全称命题还是特称命题?并判断其真假.

(1)对数函数都是单调函数;

(2)任取x∈{x|x∈Z},log2x>0.

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“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的_____________条件.

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命题p:任取x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题,则实数a的取值范围是____________.

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下列命题:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”;③“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;④“若A∩B=B,则AB”的逆否命题

其中真命题的是____________(填上你认为正确的答案)

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同步练习册答案