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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD—A1B1C1D1的边长为4，M、N、E、F分别是A1D1、A1B1、D1C1、B1C1的中点.

    (1)求证:平面AMN∥平面EFBD;

    (2)求平面AMN与平面EFBD间的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别为AD、AB的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，求点B到平面FEG的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在空间直角坐标系中，有长方体ABCD—A′B′C′D′,AB=2,BC=3,AA′=4,求点B到直线A′C的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥S—ABCD的底面是边长为4的正方形,S在底面的射影O在正方形ABCD内,且O到AB,AD的距离分别为2和1.

    (1)求证:·是定值;

    (2)已知P是SC的中点,且SO=3,问在棱SA上是否存在一点Q,使异面直线OP与BQ所成的角为90°?若存在,请给出证明,并求出AQ的长;若不存在,请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥S—ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B、C的一点P使得⊥.

    (1)求a的最大值;

    (2)当a取最大值时,求异面直线AP与SD所成角的余弦值;

    (3)当a取最大值时,求平面SCD的一个单位法向量.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交于点D,B1C1的中点为M,

    (1)求证:CD⊥平面BDM;

    (2)求面B1BD与面CBD所成的二面角的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    如下图所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=5,AD=8,AA1=4,M为B1C1上一点且B1M=2,点N在线段A1D上,A1D⊥AN.

    (1)求cos〈,〉;

    (2)求直线AD与平面ANM所成角的大小;

    (3)求平面ANM与平面ABCD所成角的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知在三棱锥D—ABC中,DA⊥面ABC,且AB=BC=AD=1,∠ABC=90°,求二面角A—CD—B的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    如图已知四边形ABCD为直角梯形,SA垂直平面ABCD.SA=AB=BC=1,AD=.求平面SAB与SCD的夹角的正切值.

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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值为___________.

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