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    科目： 来源： 题型：

    如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.

    (1)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;

    (2)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小.(结果用反三角函数值表示)

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    科目： 来源： 题型：

    如右图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.若AE⊥PD,E为垂足,

    (1)求证:BE⊥PD;

    (2)求异面直线AE与CD所成角的大小.(用反三角函数表示)

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.

    (1)求直线AC与PB所成角的余弦值;

    (2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M为AB的中点.

    (1)证明：AC⊥SB;

    (2)求二面角S—CM—A的大小;

    (3)求点B到平面SCM的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    在长方体OABC—O1A1B1C1中,|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E是BC的中点.

    (1)求直线AO1与B1E所成角的大小;

    (2)作O1D⊥AC于D,求点O1到点D的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,G为AA1的中点,求BD与面GB1D1的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知长方体ABCD—A1B1C1D1,AB=2,AA1=1,直线BD与平面AA1B1B所成的角为

    30°,AE垂直BD于E,F为A1B1的中点.

    (1)求异面直线AE与BF所成的角;

    (2)求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的大小;

    (3)求点A到平面BDF的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1C1与B1C的距离为__________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面α∥β,且它们之间的距离为d,给出以下命题：①若aα,则a到β的距离也为d;②若直线b∥β,且b到β的距离为d,则bα;③若平面γ∩α=l1,γ∩β=l2,则l1与l2间的距离的取值范围是［d,+∞);④若平面γ∥α,γ∥β,且α与γ的距离为d1,β与γ的距离为d2,则d1+d2=d.其中假命题有___________.（填写序号）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是线段BB1、B1C1的中点，则直线MN和平面ACD1的距离是（    ）

    A.             B.                  C.               D.

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