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已知数列{a_n}满足a_n=n·2^n-1(n∈N^*),是否存在等差数列{b_n}，使a_n=b₁C+b₂C+b₃C+…+b_nC对一切整数n成立？并证明你的结论.

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设数列{a_n}是等比数列，a₁=,公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）.

（1）用n,x表示通项a_n与前n项和S_n;

(2)若，用n,x表示A_n.

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已知（x²-)ⁿ的展开式中第三项与第五项的系数之比为-，其中i²=-1，则展开式中常数项的值是多少？

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在(x-)^{2 008}的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=时，S的值为多少？

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在(x⁴+)¹⁰的展开式中常数项是____________.（用数字作答）

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（3x-)¹²展开式中x^-3的系数为____________.（用数字作答）

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若（)ⁿ的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（    ）

A.-540                B.-162              C.162                 D.540

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（)¹⁰的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（    ）

A.0                  B.2                  C.4                  D.6