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设X服从N(0,1),求下列各式的值.

(1)P(X≥0);(2)P(X≥2).

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某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N(70,102),如果规定低于60分为不及格,求:

(1)成绩不及格的人数占多少?

(2)成绩在80—90间的学生占多少?

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公共汽车车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在0.15%以下设计的.如果某地区成年男子的身高X—N(175,36)(单位:cm),则该地区公共汽车车门高度应设计为多少?

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设在一次数学考试中,某班学生的分数X—N(110,202),已知满分150分,这个班的学生共54人.求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数.

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某地区数学考试的成绩x服从正态分布,其密度函数曲线如下图.成绩x位于区间(52,68]的概率是多少?

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某班有48名同学,一次考试后数学成绩服从正态分布,平均分为80,标准差为10,问从理论上讲成绩在80分到90分之间的有多少人?

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在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用.根据试验设计学原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和.

(1)写出X的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)

(2)求X的数学期望EX.(要求写出计算过程或说明道理)

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某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.

(1)用X表示抽检的6件产品中二等品的件数,求X的分布列及X的数学期望;

(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率.

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设l为平面上过点(0,1)的直线,l的斜率等可能地取-,-,-,0,,,2.用X表示坐标原点到l的距离,则随机变量X的数学期望EX=________________________.

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某公司有5万元资金用于投资开发项目.如果成功,一年后可获利12%;一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果:

投资成功

投资失败

192次

8次

则该公司一年后估计可获收益的期望是_________________元.

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同步练习册答案