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    科目： 来源： 题型：

    求适合下列条件的双曲线的标准方程.

    （1）a=2,经过点A（2，-5）焦点在y轴上;

    (2)a=b，经过点（3，-1）.

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    科目： 来源： 题型：

    已知两点F1（-2，0），F2（2，0），与它们的距离的差的绝对值是3的点M的轨迹是_____________.

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.今有抛物线y2=2px（p＞0）,一光源在点M（，4）处，由其发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线对称轴的方向射出，途中遇到直线l:2x-4y-17=0上的点N，再折射后又射回点M（如图所示）.

    (1)设P、Q两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，证明：y1y2=-p2;

    (2)求抛物线的方程；

    （3）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，求证线段|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项.

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为θ的直线l，设l交抛物线于A、B两点.

    （1）求|AB|；

    （2）求|AB|的最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若=λ(λ＞1)，则λ的值为（    ）

    A.5              B.4                 C.               D.

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    科目： 来源： 题型：

    设F为抛物线y2=ax(a＞0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1∶2，则|PF|等于（    ）

    A.              B.a              C.             D.

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上.若抛物线上一动点P到A（2，）、F两点距离之和的最小值为4，求抛物线C的方程（其中A为抛物线内一点）.

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    科目： 来源： 题型：

    设抛物线y=ax2(a＞0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x1、x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1、x2、x3关系是（    ）

    A.x3=x1+x2                                  B.x3=

    C.x1x2=x2x3+x1x3                              D.x1x3=x2x3+x1x2

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B是抛物线y2=2px(p＞0)上两点，O是坐标原点，若|OA|=|OB|，且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是（    ）

    A.x=p              B.x=3p             C.x=p             D.x=p

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