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已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为________________.

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给出下列四个结论,其中所有正确的结论的个数是(    )

①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=y  ②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程为=1  ③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=  ④已知双曲线=1,其离心率e∈(1,2),则m的取值范围是(-12,0)

A.1              B.2              C.3              D.4

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抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与x轴相交于点E,过点F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AB⊥l,垂足为B,则四边形ABEF的面积等于(    )

A.3              B.4             C.6             D.8

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已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.              B.             C.          D.

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在△ABC中,∠A=90°,tanB=.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆离心率e=____________.

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已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为(    )

A.(,-1)          B.(,1)          C.(1,2)          D.(1,-2)

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设F1,F2分别是双曲线-=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为(    )

A.              B.               C.           D.

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设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(    )

A.=1                                 B.=1

C.=1                                 D.=1

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设抛物线y2=2px(p>0)上有两动点A、B(直线AB不垂直于x轴),F为焦点且|AF|+|BF|=8,又线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0).求:

(1)抛物线的方程;

(2)△AQB的面积的最大值.

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设P是椭圆+y2=1(a>1)短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值.

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同步练习册答案