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    科目： 来源： 题型：

    如下图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点.

    （1）求异面直线PA与DE所成角的余弦值；

    （2）求点D到平面PAB的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R；命题q:不等式＜1+ax对一切正实数均成立.如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P—ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点.

    （1）求证：BM∥平面PAD；

    （2）平面PAD内是否存在一点N，使MN⊥平面PBD？若存在，确定N的位置，若不存在，说明理由；

    （3）求直线PC与平面PBD所成的角的正弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（2，8）、B（x1,y1）、C（x2,y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）.

    （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

    （2）求线段BC的中点M的坐标.

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆D：=1与圆M：x2+(y-m)2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切.当m=5时，求双曲线G的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC.

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    科目： 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为_____________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a=(1,2,-2),若|b|=2|a|,且a∥b,则b=_____________.

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    科目： 来源： 题型：

    设命题p:|4x-3|≤1；命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若是q的必要而不充分条件，则实数

    a的取值范围是_____________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线=1（a＞0,b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦.如果∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率是______________.

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