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集合A={3,4},B={5,6,7},那么可建立从A到B的映射个数是_______,从B到A的映射个数是__________.

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试判断以下各组函数是否表示同一函数:

(1)f(x)=,g(x)=;

(2)f(x)=,g(x)=;

(3)f(x)=,g(x)=()2n-1(n∈N*);

(4)f(x)=,g(x)=;

(5)f(x)=x2-2x-1,g(t)=t2-2t-1.

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某企业生产两种产品,每种产品都有2道加工工序,两道工序的加工结果互不影响,且每道工序的加工结果均有A、B两个等级,对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.

(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P、P

表一

工序

概率

产品

第一工序

第二工序

0.8

0.85

0.75

0.8

(2)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;

表二

等级

利润

产品

一等

二等

5(万元)

2.5(万元)

2.5(万元)

1.5(万元)

(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示,该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)

表三

项目

用量

产品

工人(名)

资金(万元)

8

5

2

10

 

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函数y=的定义域是(    )

A.[-,-1]∪(1,)                B.(-,-1)∪(1,)

C.[-2,-1]∪(1,2)                        D.(-2,-1)∪(1,2)

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已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于(    )

A.b            B.-b            C.           D.-

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不等式x+1>|2x-1|的解集为_________________.

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已知函数y=x(x-1)(x+1)的图象如图所示,方程x(x-1)(x+1)+0.01=0在I内恰有一实根,则I可以是

A.(-∞,-1)                 B.(-1,0)               C.(0,1)            D.(1,+∞)

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已知(2x-1)6展开式第4项为-10,则实数x等于

A.               B.-3                  C.                     D.4

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已知双曲线C:=1,将C按向量a=(λ+5,λ2)平移,C的左焦点为P.

(1)求P的轨迹方程E;

(2)若曲线E的图象上存在点A、B,关于直线y=k(x+)对称,求斜率k的取值范围.

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设M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是(    )

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同步练习册答案