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f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是(    )

A.2            B.3            C.4            D.5

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已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.

(1)试证明函数y=f(x)是R上的单调减函数;

(2)试证明函数y=f(x)是奇函数;

(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.

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已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则(    )

A.f(0)<f(-1)<f(2)            B.f(-1)<f(0)<f(2)

C.f(-1)<f(2)<f(0)            D.f(2)<f(-1)<f(0)

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设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.

(1)试判断函数y=f(x)的奇偶性;

(2)试求方程f(x)=0在闭区间[-2 005,2 005]上的根的个数,并证明你的结论.

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定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)< g(m),求m的取值范围.

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若f(x)=为奇函数,求实数a的值.

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函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=h(x)=tan2x中,________是偶函数.

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已知f(x)是奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=lg,那么当x∈(-1,0)时,f(x)的表达式是________________.

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已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的(    )

A.增函数        B.减函数        C.先减后增的函数        D.先增后减的函数

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函数f(x)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数.若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是(    )

A.增函数        B.减函数        C.先增后减的函数        D.先减后增的函数

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同步练习册答案