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函数y=在区间(-∞,a)上是减函数,则a的取值范围是(    )

A.(-∞,0)         B.(-∞,-1)         C.[0,+∞)         D.[-1,+∞)

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现代社会对破译密文的难度要求越来越高,有一种密码把英文的明文(真实文)按两个字母一组分组(如果最后剩一个字母,则任意添一个字母,拼成一组),例如:

Wish you success,分组为Wi,sh,yo,us,uc,ce,ss得到

其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见表格:

a

b

c

d

e

f

g

h

I

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

给出如下一个变换公式,将明文转换为密文.如

,即ce变成mc(说明:29÷26余数为3).

又如,即wi变成oa(说明:41÷26余数为15,105÷26余数为1).

(1)按上述方法将明文star译成密文;

(2)若按上述方法将某明文译成的密文是kcwi,请你找出它的明文.

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某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应地提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.

(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;

(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?

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某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.

(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?

(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;

(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

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有一个小自来水厂,蓄水池中有水450吨,水厂每小时可向蓄水池中注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,t小时内供水总量为80t吨.现在开始向池中注水并同时向居民小区供水.

(1)多少小时后蓄水池中水量最少?

(2)若蓄水池中存水量少于150吨时,就会出现供水紧张现象,问有几小时供水紧张?

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某工厂有216名工人接受了生产1 000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).

(1)写出g(x)、h(x)的解析式;

(2)比较g(x)与h(x)的大小,并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式;

(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?

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在数列{an}中,对任意n∈N+,都有=k(k为常数),则称数列{an}为“等差比数列”,下面对“等差比数列”判断:①k不可能为0;②等差数列一定是等差比数列;③等比数列一定是等差比数列;④通项公式为an=a·bn+c(a≠0,b≠0、1)的数列一定是等差比数列,其中判断正确的是

A.①②               B.②③               C.③④               D.①④

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设随机变量ξ&N(μ,σ2),且二次方程x2+4x+ξ=0无实根的概率为,则μ的值是

A.2                      B.4                   C.6                   D.8

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如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5,cos∠CAB=,AA1=4,点D是AB的中点.

(1)求证:AC1//平面CDB1

(2)求B1到平面A1BC1的距离.

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经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数关系为y=(v>0).

(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/时)

(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应在什么范围内?

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同步练习册答案