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    科目： 来源： 题型：

    设f(k)是满足不等式log2x+log2(3·2k-1-x)≥2k-1(k∈N*)的自然数x的个数.

    (1)求f(k)的表达式；

    (2)记Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),Pn=n2+n-1,当n≤5时试比较Sn与Pn的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正整数，且满足an+1=an2-2nan+2(n∈N*),又a5=11.

    (1)求a1,a2,a3,a4的值，并由此推测出{an}的通项公式(不要求证明)；

    (2)设bn=11-an,Sn=b1+b2+…+bn,Sn′=|b1|+|b2|+…+|bn|,求的值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前4项的和为10,且a2,a3,a7成等比数列.

    (1)求通项公式an;

    (2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项的和Sn.

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*,都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=_____________.

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    科目： 来源： 题型：

    如果a1,a2,…,a8为各项都大于0的等差数列,公差d≠0,则(    )

    A.a1a8＞a4a5              B.a1a8＜a4a5              C.a1+a8＞a4+a5           D.a1a8=a4a5

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    科目： 来源： 题型：

    公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列，则=______.

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的在等比数列{an}中，a5+a6=a(a≠0),a15+a16=b,则a25+a26的值是(    )

    A.        B.       C.       D.

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    科目： 来源： 题型：

    在等比数列{an}(n∈N*)中，a1＞1,公比q＞0.设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0.

    (1)求证:数列{bn}是等差数列；

    (2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an；

    (3)试比较an与Sn的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.

    (1)求d、q的值;

    (2)是否存在常数a、b使得对于一切自然数n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出a和b;若不存在,请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20.

    (1)求数列{bn}的通项公式;

    (2)求数列{bn}的前n项和Sn的公式;

    (3)设Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8,其中n=1,2,…,试比较Pn与Qn的大小,并证明你的结论.

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