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    科目： 来源： 题型：

    已知|a|=,|b|=3,a和b的夹角为45°，求当向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时，λ的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    “α、β、γ成等差数列”是“sin(α+γ)=sin2β成立”的

    A.充分而不必要条件                          B.必要而不充分条件

    C.充要条件                                  D.既不充分，又不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列命题:

    ①若a2+b2=0,则a=b=0;

    ②已知a、b、c是三个非零向量,若a+b=0,则|a·c|=|b·c|;

    ③在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则·=20;

    ④a与b是共线向量a·b=|a||b|.

    其中真命题的序号是________________.(请把你认为是真命题的序号都填上)

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    科目： 来源： 题型：

    若向量c垂直于向量a和b,d=λa+μb(λ、μ∈R,且λμ≠0),则(    )

    A.c∥d                                           B.c⊥d

    C.c不平行于d,也不垂直于d                D.以上三种情况均有可能

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    科目： 来源： 题型：

    已知|a|=10,|b|=12,且(3a)·(b)=-36,则a与b的夹角是(    )

    A.60°            B.120°              C.135°             D.150°

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    科目： 来源： 题型：

    已知||=5,||=8,,=0.

    (1)求|-|；

    (2)设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=,-π＜x＜，求sinx.

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    科目： 来源： 题型：

    设i、j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且=4i+2j,=3i+4j，则△ABC的面积等于(    )

    A.15                     B.10                C.75                    D.5

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，||=5，||=4，||=3，求·+·+·的值.

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx,-1)，其中x∈［0,π］.若向量与垂直，求x的值.

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    科目： 来源： 题型：

    判断下列各命题正确与否：

    (1)若a≠0，a·b=a·c，则b=c；

    (2)若a·b=a·c，则b≠c当且仅当a=0时成立；

    (3)(a·b)c=a(b·c)对任意向量a、b、c都成立；

    (4)对任一向量a，有a2=|a|2.

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