已知a=,b=,a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|.(1)用k表示a·b;(2)求a·b的最小值.并求此时a与b夹角的大小.——青夏教育精英家教网—

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已知a=(cosθ,sinθ),b=(cosβ,sinβ),a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|(k＞0).

(1)用k表示a·b;

(2)求a·b的最小值，并求此时a与b夹角的大小.

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△ABC的三个内角A、B、C满足下列条件：(1)A＜B＜C;(2)A、B、C成等差数列；(3)tanA·tanC=2+.

(1)求A、B、C的大小；

(2)若AB上的高为4，求a、b、c的大小.

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向量a=(1,cos2θ),b=(2,1),c=(4sinθ,1),d=(sinθ,1),其中θ∈(0,).

(1)求a·b-c·d的取值范围；

(2)若函数f(x)=|x-1|,判断f(a·b)与f(c·d)的大小，并说明理由.

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已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边,

(1)若△ABC面积为,c=2,A=60°,求a、b的值；

(2)若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论.

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已知向量a=(3，-4)，求：

(1)与a平行的单位向量b；

(2)与a垂直的单位向量c；

(3)将a绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量e的坐标.

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若|a|=1,|b|=2,c=a-b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为__________.

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若对n个向量a₁,a₂,…,a_n存在n个不全为零的实数k₁,k₂,…,k_n,使得k₁a₁+k₂a₂+…+k_na_n=0成立，则称向量a₁,a₂,…,a_n为“线性相关”.依此规定，能说明a₁=(1,0),a₂=(1,-1),a₃=(2,2)“线性相关”的实数k₁、k₂、k₃依次可以取_____________________________(写出一组数值即可，不必考虑所有情况).

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若向量a=(3,2),b=(0,-1),则向量2a-b的坐标是_______________；a·b=________________.

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