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如图,四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=2∶3,DH∶HA=2∶3.

求证:EF、GH、BD交于一点.

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正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是___________________.

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如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,那么

(1)哪些棱所在直线与直线BA1成异面直线?__________________;

(2)直线BA1与CC1所成角的大小为___________________;

(3)直线BA1与B1C所成角的大小为___________________;

(4)异面直线BC与AA1的距离为___________________;

(5)异面直线BA1与CC1的距离为___________________.

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如图,正四面体S—ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成角的余弦值是(    )

A.              B.             C.               D.

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下列说法正确的是(    )

A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形

B.两条相交直线的直观图可能平行

C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直

D.一个角一定是平面图形

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若a、b是异面直线,则只需具备的条件是(    )

A.a平面α,b平面α,a与b不平行

B.a平面α,b平面β,α∩β=l,a与b无公共点

C.a∥直线c,b∩c=A,b与a不相交

D.a⊥平面α,b是α的一条斜线

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曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是(    )

A.y2=8-4x            B.y2=4x-8             C.y2=16-4x             D.y2=4x-16

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设实数x、y满足则z=x+y的最大值是_______.

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已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足:·=k||2.

(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;

(2)当k=2时,求|2+|的最大、最小值.

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实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:

(1)的值域;

(2)(a-1)2+(b-2)2的值域;

(3)a+b-3的值域.

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同步练习册答案