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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).

    (1)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程.

    (2)△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于点A、B，C是AB的中点，若|AB|=2，OC的斜率为，求椭圆的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程.

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    科目： 来源： 题型：

    AB为抛物线y2=2px(p＞0)的焦点弦，若|AB|=1，则AB中点的横坐标为______________；若AB的倾斜角为α,则|AB|=____________________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线x2-=1，过P(2，1)点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为____________________-.

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    科目： 来源： 题型：

    直线y=kx+1(k∈R)与椭圆+=1恒有公共点，则m的取值范围是(    )

    A.［1,5］∪(5,+∞)         B.(0,5)           C.［1,+∞)            D.(1,5)

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    科目： 来源： 题型：

    已知对k∈R,直线ky-x-1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（    ）

    A.（0，1）        B.（0，5）         C.［1，5)∪(5,+∞)          D.［1,5)

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    科目： 来源： 题型：

    若双曲线x2-y2=1的右支上一点P(a，b)到直线y=x的距离为2，则a+b的值为(    )

    A.-             B.            C.±             D.±2

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    科目： 来源： 题型：

    如图，点A、B分别是椭圆+=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.

    (1)求点P的坐标；

    (2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    讨论直线l:y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的公共点的个数.

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