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设双曲线以椭圆+=1长轴两端为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线渐近线的斜率为(    )

A.±2             B.±              C.±               D.±

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已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是(    )

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已知双曲线x2-=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且Equation.3·Equation.3=0,则M到x轴的距离为(    )

A.               B.                C.               D.

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过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1·k2的值为(    )

A.2            B.-2                 C.                 D.-

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过原点的直线l与双曲线-=-1交于两点,则直线l的斜率的取值范围是(    )

A.(-,)                                 B.(-∞,-)∪(,+∞)

C.[-,]                             D.(-∞,-)∪[,+∞)

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设x,y∈R,i、j为直角坐标系的单位向量,a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j,|a|+|b|=8.

(1)求动点M(x,y)的轨迹C的方程.

(2)过A(0,3)作直线L与曲线C交于A、B两点,若=+.是否存在直线L使得OAPB为矩形?若存在,求出直线L的方程;若不存在,请说明理由.

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从椭圆+=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴右端点A与短轴上端点B的连线AB∥OM.

(1)求椭圆的离心率;

(2)若Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求∠F1QF2的取值范围;

(3)过F1作AB的平行线交椭圆于C、D两点,若|CD|=3,求椭圆的方程.

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如图,过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0),作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2).

(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;

(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.

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已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足·=0,=-.

(1)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;

(2)过点T(-1,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得△ABE为等边三角形,求x0的值.

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(1)试讨论方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R)所表示的曲线;

(2)试给出方程+=1表示双曲线的充要条件.

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同步练习册答案