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如图,AC是市一环东线的一段,其中A、B、C分别是大道出口,经测量D位于点A的北偏东30°方向8 km处,位于点B的正北方向,位于点C的北偏西75°方向上,并且AB=5 km.求出口B与D之间的距离.(精确到0.1 km)

(参考数据:=1.73,sin75°=0.97,cos75°=0.26,sin53°=0.80,cos53°=0.60,sin38°=0.62,cos38°= 0.79)

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已知A、B、C三点在球心为O,半径等于R的球面上,且AC⊥BC,若AB=R,则球心O到三角形ABC的外接圆心的距离为__________________.

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设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时有

A.f(x)g(x)>f(b)g(b)                                B.f(x)g(a)>f(a)g(x)

C.f(x)g(b)>f(b)g(x)                                D.f(x)g(x)>f(a)g(a)

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不等式|x|>的解集为

A.{x|x>1或x<-1}                                B.{x|x>1或x<0}

C.{x|x≤1或x<0}                                 D.{x|0<x≤1}

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PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于A、B的任一点,则下列关系不正确的是(    )

A.PA⊥BC        B.BC⊥平面PAC          C.AC⊥PB          D.PC⊥BC

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如图所示,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.

(1)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;

(2)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1EFA的大小(结果用反三角函数值表示).

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在直三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1,求证:A1B⊥B1C.

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已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上任意一点,过A点作AE⊥PC于点E,求证:AE⊥平面PBC.

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设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,则

(1)A点到CD1的距离为_____________________;

(2)A点到BD1的距离为_____________________;

(3)A点到面BDD1B1的距离为________________;

(4)A点到面A1BD的距离为__________________;

(5)AA1与面BB1D1D的距离为________________.

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在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足条件_________________时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)

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同步练习册答案