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某种电子玩具按下按钮后,会出现红灯或绿灯.已知第一次按下按钮后,出现红灯和绿灯的概率都是,从第二次按下按钮起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率为,出现绿灯的概率为;若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率为,出现绿灯的概率为.记第n(n∈N,n≥1)次按下按钮出现红灯的概率为P_n.

(1)求P₂的值;

(2)当n∈N且n≥2时,求用P_n-1表示P_n的表达式.

(3)求P_n关于n的表达式.

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已知一个总体呈正态分布N(μ,σ²),其总体密度函数是f(x)=,x∈R.

(1)令y=,求证:F(y)=f(σy+μ)=(y∈R);

(2)求正态总体N(2,4)在区间(-6,10)内的概率〔已知Φ(2)=0.977 2〕.

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设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯(允许通过)的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为.假设汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进,ξ表示停车时已经通过的路口数,求:

(1)ξ的概率分布及期望Eξ;

(2)停车时最多已通过3个路口的概率.

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已知函数f(x)=，那么f′(0)的值为    (    )

A.0              B.1               C.1或0          D.不存在