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求下列极限:

(1)

(2)(-n);

(3)(++…+).

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数列{an}中,a1=,an+an+1=,n∈N*,则(a1+a2+…+an)等于(    )

A.               B.                 C.                D.

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=_______________.

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计算:=__________________.

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下列四个命题中正确的是(    )

A.若An2=A2,则an=A

B.若An>0,An=A,则A>0

C.若An=A,则An2=A2

D.若 (An-bn)=0,则An=bn

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已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=5,则(++…+)等于…(    )

A.2                B.                 C.1                  D.

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下列极限正确的个数是(    )

=0(α>0)  ②qn=0

=-1  ④C=C(C为常数)

A.2                B.3                C.4               D.都不正确

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如图,设P1,P2,P3,…,Pn,…是曲线y=上的点列,Q1,Q2,Q3,…,Qn,…是x轴正半轴上的点列,且△OQ1P1,△Q1Q2P2,…,△Qn-1QnPn,…都是正三角形,设它们的边长为a1,a2,…,an,…,求证:a1+a2+…+an=n(n+1).

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是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3n+9对任意自然数n都能被m整除?若存在,求出最大的m值,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).

(1)证明数列{an+1}是等比数列;

(2)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在点x=1处的导数f′(1),并比较2f′(1)与23n2-13n的大小.

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同步练习册答案