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若α与β是两锐角,且sin(α+β)=2sinα,则α、β的大小关系是(    )

A.α=β             B.α<β            C.α>β                 D.以上都有可能

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下列函数中为奇函数的是(    )

A.y=                          B.y=

C.y=2sinx                                   D.y=lg(sinx+)

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函数f(x)=sin2x+3cos2x的最小正周期是(    )

A.                        B.                 C.π                   D.2π

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与-终边相同的角中,最小的正角是(    )

A.                      B.                 C.                  D.-

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如图某海滨浴场的岸边可近似地看作直线a,救生员现在在岸边的A处,发现海中的B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边A跑到离B最近的D处,然后游向B处,若救生员在岸边的行进速度为6米/秒,在海水中的行进速度为2米/秒.

(1)分析救生员的选择是否正确;

(2)在AD上找一处C,使救生员从A到B的时间为最短,并求出最短时间.

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已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx+a(a∈R,a为常数).

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)若函数f(x)在[-]上的最小值为-1,求实数a的值.

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已知M=(1+cos2x,1),N=(1,3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=(O为坐标原点).

(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);

(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到.

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已知sinα+acotα=a,cosα+btanα=b,其中?a≠b,且α≠kπ+(k∈Z).

(1)以a、b表示sinα·cosα的值;

(2)求证:|a+b|<;

(3)求a-b的取值范围.

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为了使函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则ω的最小值是_________________.

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若tanx=2,则tan(+2x)的值为_________________.

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同步练习册答案