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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中,AB=15,∠BCA=120°,若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14,则P到α的距离是(    )

    A.13               B.11                   C.9                   D.7

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    科目： 来源： 题型：

    ABCD是边长为2的正方形,以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C,E是CD的中点,则异面直线AE、BC的距离为(    )

    A.                B.                  C.                   D.1

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    科目： 来源： 题型：

    如下图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C.求:

    (1)B1C与侧面A1ABB1所成角的正弦值;

    (2)二面角AB1CB,AA1BC的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在底面边长为2的正三棱锥V—ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是,则侧棱VA与底面所成角的大小为__________________.(结果用反三角函数值表示)

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    科目： 来源： 题型：

    直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成的角的余弦值是(    )

    A.                B.             C.               D.

     

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=2.

    (1)求证:平面PDC⊥平面PAD;

    (2)若E是PD的中点,求异面直线AE与PC所成角的余弦值;

    (3)在BC边上是否存在一点G,使得D点到平面PAG的距离为1?若存在,求出BG的值;若不存在,请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    三棱锥P—ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3.

    (1)求证:AB⊥BC;

    (2)如果AB=BC=2,求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,D为棱CC1的中点.

    (1)求异面直线AB1与A1D所成的角;

    (2)求证:平面AB1D⊥平面ABD.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在二面角M-l-N中，直角三角形ABC在面M内，斜边AB在棱l上，两直角边AC、BC与面N所成的角分别为α、β，二面角M-l-N的大小为θ.

    求证：sin2α＋sin2β＝sin2θ.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,建立直角坐标系，已知正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为a，M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    (1)证明：OM是异面直线AA′和BD′的公垂线；

    (2)求异面直线MO和BC′所成的角的大小.

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