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如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在(    )

A.直线AB上                   B.直线BC上

C.直线AC上                   D.△ABC内部

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设M={正四棱柱},N={直四棱柱},P={长方体},Q={直平行六面体},则四个集合的关系为(    )

A.MPNQ            B.MPQN

C.PMNQ            D.PMQN

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如图,在三棱锥P—ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=3a,点P到平面ABC的距离为a.

(1)求二面角PACB的大小;

(2)求点B到平面PAC的距离.

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如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别是AB、PD的中点.

(1)求证:AF∥平面PCE;

(2)若二面角P-CD-B为45°,求证:平面PCE⊥平面PCD;

(3)在(2)的条件下,若AD=2,CD=2,求F到平面PCE的距离.

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在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点.

(1)求证:AC⊥SB;

(2)求二面角NCMB的正切值;

(3)求点B到平面CMN的距离.

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如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.

(1)求证:点M为边BC的中点;

(2)求点C到平面AMC1的距离.

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长方形ABCD中,AB=4,BC=7,在BC边上任取一点E,把纸片沿AE折成直二面角,问:点E在何处时,折起后两个端点B、D之间的距离最短?

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已知正方体ABCD—A1B1C1D1的边长为a,E、F分别是棱A1B1、CD的中点.

(1)证明截面C1EAF⊥平面ABC1.

(2)求点B到截面C1EAF的距离.

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线段AB与平面α平行,α的斜线A1A、B1B与α所成的角分别为30°和60°,且∠A1AB=∠B1BA=90°,AB=6, A1B1=10,求AB与平面α的距离.

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三棱锥A—BCD,在面ABC内有一点P,P到平面BCD的距离等于P到AB的距离,则在平面ABC内的P的轨迹为(    )

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同步练习册答案