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    图甲是一个正三棱柱形的容器,高为2a,内装水若干.现将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图乙所示,这时水面恰好为中截面,则图甲中水面的高度为_____________________.

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成的角为（    ）

    A.arccos        B.arccos         C.arccos          D.arccos

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    科目： 来源： 题型：

    下图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的值为(    )

    A.180°           B.120°            C.60°            D.45°

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是以∠C为直角的等腰直角三角形,AC=BC=CC1=2,M、N分别在棱CC1、A1B1上,N是A1B1的中点.

    (1)若M是CC1的中点,求异面直线AN与BM所成的角;

    (2)若点C关于平面ABM的对称点恰好在平面ABB1A1上,试确定M点在CC1上的位置.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°,过AC的一个平面α与顶点B的距离为1,根据已知条件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗?如果不能,那么需要增加什么条件,可以使AB1=2?

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系O—xyz中, =(0,1,0),=(1,0,0), =(2,0,0), =(0,0,1).

    (1)求与的夹角α的大小;

    (2)设n=(1,p,q),且n⊥平面SBC,求n;

    (3)求OA与平面SBC的夹角;

    (4)求点O到平面SBC的距离;

    (5)求异面直线SC与OB间的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    设地球半径为R,A、B的球面坐标分别为东经40°、北纬45°,西经50°、北纬45°,则A、B间的球面距离为_________________.

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    科目： 来源： 题型：

    棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是_________________.

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    科目： 来源： 题型：

    设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是（    ）

    A.27            B.8              C.8                D.16

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    科目： 来源： 题型：

    长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为(    )

    A.1+            B.2+            C.3           D.2

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