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将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是(    )

A.              B.                C.                 D.

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已知α、β是平面,m、n是直线,下列命题中不正确的是(    )

A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α               B.若m∥α,α∩β=n,则m∥n

C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β            D.若m⊥α,mβ,则α⊥β

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如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.

(1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;

(2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;

(3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.

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如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是_________________.

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已知直线a∥α,且a与α间的距离为d,a在α内的射影为a′,l为平面α内与a′平行的任一直线,则a与l之间的距离的取值范围是(    )

A.[d,+∞)        B.(d,+∞)               C.(0,d]               D.{d}

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如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分别是AB、PC的中点.

(1)求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小;

(2)求证:平面MND⊥平面PCD;

(3)当AB的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的取值范围.

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已知A、B分别为直二面角αlβ的面α、β内的点,AB与α、β所成的角分别为45°、30°,又AC⊥l于C,BD⊥l于D,求二面角CABD的大小.

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已知正方形ABCD的边长为1,分别取边BC、CD的中点E、F,连结AE、EF、AF,以AE、EF、FA为折痕,折叠使点B、C、D重合于一点P.

(1)求证:AP⊥EF;

(2)求证:平面APE⊥平面APF;

(3)求异面直线PA和EF的距离.

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在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

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在三棱锥P—ABC中,底面是边长为2cm的正三角形,PA=PB=3cm,转动点P时,三棱锥的最大体积为_______________________.

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同步练习册答案