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已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是(    )

A.m<a<b<n                                  B.a<m<n<b

C.a<m<b<n                                  D.m<a<n<b

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给出下列命题,其中真命题的个数是(    )

a>b  ②ac2>bc2a>b  ③a+b>c+d的必要条件是a>c且b>d  ④已知a,b,c,d∈R,ac>bd,且c<d,则a<b

A.4个                  B.3个                  C.2个                D.1个

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设a,b∈R,则“a>b”是“a>|b|”的(    )

A.充分非必要条件                              B.必要非充分条件

C.充要条件                                       D.既不是充分条件也不是必要条件

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已知a>b>c,且f(x)=(a-b)x2+(c-a)x+(b-c).

(1)求证:方程f(x)=0总有两个正根;

(2)求不等式f(x)≤0的解集;

(3)求使f(x)>(a-b)(x-1)对于3b≤2a+c恒成立的x的取值范围.

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刘先生购买了一部手机,欲使用中国移动的“智慧”卡或加入中国联通网,经调查收费标准如下:

网络

月租

本地话费

长途话费

甲:联通

12元

0.3元/分钟

0.6元/分钟

乙:移动

0.5元/分钟

0.8元/分钟

刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍(手机双向收费,接打话费相同).

(1)设刘先生每月通话时间为x分钟,求使用甲、乙两种入网方式所需话费的函数f(x),g(x);

(2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择一种较为省钱的入网方式.

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设f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R,为参数)如果当x∈[0,1]时,f(x)≤g(x)恒成立,求参数t的取值范围.

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某村计划建造一个室内面积为800 cm2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右内两侧内墙与后侧内墙各保留1 m宽的通道,沿前侧内墙保留3 m宽的空地.当矩形温室的边长为各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?

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设函数f(x)=的图象,如图.则a,b,c的大小关系是_______________.

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光线透过一块玻璃,其强度要减弱110,要使光线的强度减弱到原来的13以下,至少有这样的玻璃板_____________块.(参考数据:lg2=0.301 0,lg3=0.477 1)

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已知直角三角形两条直角边的和等于14 cm,则此直角三角形的最大面积是_____________.

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同步练习册答案