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设P1、P2是抛物线x2=y的一条弦,如果P1P2的垂直平分线的方程为y=-x+3,那么弦P1P2所在的直线方程是____________________.

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过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F作一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m、n,则等于(    )

A.2a                     B.4a                C.                   D.

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过点M(-2,0)的直线m与椭圆+y2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1(k≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为(    )

A.2                   B.-2                    C.                     D.-

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抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A、B,其中点A的坐标是(1,2).若抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于(    )

A.5                  B.6                     C.3                  D.7

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对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部,若点M(x0,y0)在抛物线的内部,则直线l:y0y=2(x+x0)与C(    )

A.恰有一个公共点                            B.恰有两个公共点

C.没有公共点                                  D.可能有一个公共点也可能有两个公共点

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设A为双曲线=1的右支上一动点,F为该双曲线的右焦点,连AF交双曲线于B,过B作直线BC垂直于双曲线的右准线,垂足为C,则直线AC必过定点(    )

A.(,0)           B.(,0)         C.(4,0)          D.(,0)

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方程y=ax+b和a2x2+y2=b2(a>b>1)在同一坐标系中的图形可能是(    )

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如果椭圆=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是(    )

A.x-2y=0             B.x+2y-4=0            C.2x+3y-12=0         D.x+2y-8=0

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点M(1,-3)、N(5,1),若点C满足=?t+(1-t)(t∈R),点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点.

(1)求证:;

(2)在x轴上是否存在一点P(m,0),使得过点P任作抛物线的一条弦,并以该弦为直径的圆都过原点.若存在,请求出m的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.

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如图,M是抛物线y2=x上的一点,动弦 ME、MF分别交x轴于A、B两点,且?|MA|=|MB|.

(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;

(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程.

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同步练习册答案