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下列命题正确的是(    )

A.若a是平面M的斜线,b垂直于a在平面M内的射影,则a⊥b

B.若a是平面M的斜线,平面N内的直线b垂直于a在M内的射影,则a⊥b

C.若a是平面M的斜线,b是M内的一条直线,且b垂直于a在另一平面内的射影,则a⊥b

D.若a是平面M的斜线,b∥平面M,且b垂直于a在M内的射影,则a⊥b

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给出四个命题其中正确命题的个数是(    )

①AB为平面α外的线段,若A、B到平面α的距离相等,则AB∥α 

②若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等

③若直线α∥直线b,则a平行于过b的所有平面 

④若直线a∥平面α,直线b∥平面α,则a∥b

A.0个                 B.1个                C.2个                 D.3个

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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(    )

A.若lβ且α⊥β,则l⊥α                   B.若α∩β=m且l∥m,则l∥α

C.若l⊥β且α⊥β,则l∥α                  D.若l⊥β且α∥β,则l⊥α

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已知a、b、c是空间三条不重合直线,α、β是两个不同平面,则下列命题中不正确的是(    )

A.若a∥b,b∥α,则α∥a或aα

B.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b

C.若a∥b,α∥β,则a与α所成的角等于b与β所成的角

D.a⊥b,a⊥c,则b∥c

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在空间,与一个正三角形三边所在直线距离都相等的点的集合是(    )

A.一条直线                              B.两条直线

C.三条直线                              D.四条直线

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已知:空间四边形ABCD(如图所示),E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别是BC、CD上的点.且CG=BC,CH=DC.求证:

(1)E、F、G、H四点共面;

(2)三直线FH、EG、AC共点.

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已知空间四边形ABCD中,AB=BD=AD=2,BC=CD=,AC=,延长BC到E使CE=BC,F是BD的中点,求异面直线AF与DE的距离及所成的角.

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设平面α∩β=c,β∩γ=a,γ∩α=b,且a与b不平行,求证a、b、c三条直线必过同一点.

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设P为异面直线a,b外一点,试判断能否过P作一条直线与a,b同时相交,并说明理由.

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(x+1)(1-)6的展开式中,常数项的值为_______________.

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同步练习册答案