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P是矩形ABCD外一点,AB=2,BC=,PA⊥平面ABCD,且PC=5,求二面角P—BD—C的正切值.

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AB、CD是夹在两个平行平面α、β间的线段,AB=13,CD=15,AB,CD在β上的射影长的和是14,那么AB在平面β内的射影长为__________;α、β间的距离是__________.

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若二面角α—l—β等于60°,A、B∈l,O∈α,AO⊥BO,AO和β所成角为θ,BO和β所成角为φ,则cos2θ+cos2φ=________________.

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平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α与β的位置关系为_________________.

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正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,则CE与平面BCD所成角的大小为(    )

A.30°                 B.arcsin          C.60°              D.arccos

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已知两不重合直线a、b及两不重合平面α、β,那么下列命题中正确的是(    )

A.α∥β                           B.a∥β

C.a∥β                         D.a⊥b

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已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题,其中真命题的个数是(    )

①若m∥α,n∥α,则m∥n  ②若m∥α,n⊥α,则n⊥m  ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β

A.0                   B.1                 C.2                    D.3

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两平面α∥β,aα,给出下列命题,其中正确命题的个数是(    )

①a与β内所有直线平行  ②a与β内无数条直线平行  ③a与β内任何一条直线都不垂直  ④a与β的距离等于a、β间的距离

A.1个                B.2个               C.3个                  D.4个

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已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面.给出下列命题,其中真命题是(    )

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β  ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β  ③若m⊥α,n⊥α,则m∥n  ④若m⊥α,β⊥α,则m∥β

A.①和④             B.①和③             C.②和③               D.②和④

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平面α∥β,AB、CD是夹在α和β之间的两条异面线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF和α的关系是(    )

A.平行               B.相交              C.垂直                  D.平行或相交

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同步练习册答案