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三棱锥P-ABC中,PA=BC,PB=AC,PC=AB,侧面与底面ABC所成的二面角分别为锐角α、β、γ,则cosα+cosβ+cosγ等于(    )

A.1                       B.2                   C.                 D.

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正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E是SA的中点,则BE与SC所成的角为(    )

A.30°                 B.45°               C.60°               D.90°

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下面有四个命题,其中正确命题的个数是(    )

①各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥  ②三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥  ③底面是正三角形的棱锥是正三棱锥  ④顶点在底面上的射影是底面多边形的内心,又是外心的棱锥必是正棱锥

A.1                    B.2                 C.3                   D.4

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如图所示,侧面是全等的等腰三角形的棱锥是(    )

A.正棱锥                                       B.侧棱长相等的棱锥

C.斜高长相等的棱锥                        D.以上均不对

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1,∠BAC=90°,D为棱BB1的中点.

(1)求异面直线C1D与A1C所成的角;

(2)求证:平面A1DC⊥平面ADC.

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在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.

(1)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小;

(2)设O点在平面D1AP上的射影是H,求证D1H⊥AP;

(3)求点P到平面ABD1的距离.

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如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,D为AB的中点,平面A1B1C1⊥平面ABB1A1,异面直线BC1与AB1相互垂直.

(1)求证AB1⊥平面A1CD;

(2)若CC1与平面ABB1A1的距离为1,A1C=,AB1=5,求三棱锥A1-ACD的体积.

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斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为5的正三角形,侧棱长为4,侧棱AA1与底面两边AB、AC都成60°的角.求这个三棱柱的侧面积.

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一个正方体的全面积为a2,它的顶点全都在一个球面上,则这个球的表面积为____________.

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已知梯形ABCD的直观图A′B′C′D′的面积为10,则梯形ABCD的面积为__________.

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同步练习册答案