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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC与A1D的公垂线,则由正方体的八个顶点所连接的直线中,与EF平行的直线(    )

A.有且仅有一条                        B.有两条

C.有四条                                D.不存在

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如图所示,E,F分别是三棱锥P-ABC的棱AP,BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成角为(    )

A.60°              B.45°            C.30°                D.120°

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已知a,b是直线,α是平面,下列结论不正确的是(    )

A.α内不存在直线与a平行,则a与α相交

B.α内不存在直线与a异面,则a在α内

C.过b不存在平面与a垂直,则a,b异面

D.过b不存在平面与a平行,则a,b相交

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已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,有下列四个命题,其中正确的两个命题是(    )

①α∥βl⊥m  ②α⊥βl∥m  ③l∥mα⊥β  ④l⊥mα⊥β

A.①②              B.③④           C.②④                 D.①③

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已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形,那么原三角形的面积为(    )

A.a2                 B.a2            C.a2             D.a2

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下列命题正确的是(    )

A.经过三点有且只有一个平面

B.垂直于同一直线的两条直线互相平行

C.若一条直线垂直于两条平行线中的一条,则它垂直于另一条

D.经过平面外一点,有且只有一条直线和已知平面平行

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如图所示,四棱锥A—BCDE中,AD⊥底面BCDE,AC⊥BC,AE⊥BE.

(1)求证:ABCDE五点都在以AB为直径的同一球面上;

(2)若∠CBE=90°,CE=,AD=1,求B、D两点间的球面距离.

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在一个轴截面是正三角形的圆锥形容器中注入高为h的水,然后将一个铁球放入这个圆锥的容器中,若水面恰好和球面相切,求这个铁球的半径.

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如图,已知地球半径为R,地面上三点A、B、C的经纬度分别是:A(东20°,北60°),B(东140°,北60°),C(东140°,南30°),试求A、B两点与B、C两点及A、C两点的球面距离.

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如下图,球O的截面BCD把垂直于该截面的直径分成1∶3两部分,BC是截面圆的直径,D是圆周上一点,CA是球O的直径.

(1)求证:平面ABD⊥平面ADC;

(2)如果球半径为,D分弧BC为两部分,且弧BD∶弧DC=1∶2,求AC与BD所成的角以及AC与BD的距离.

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同步练习册答案