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已知数列{an},a1=2,a2=r(r>0),且{an·an+1}是以q(q>0)为公比的等比数列,设bn=a 2n-1?+a2n(n∈N*).

(1)证明数列{bn}为等比数列,并求∑ni=1bi;

(2)若r=3-2,q=,求数列{logbnbn+1}的最大项与最小项的值.

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已知函数f(x)=-4cos2x+asin·cosx,将f(x)的图像按向量n(,2)平移后,所得的图像关于直线x=对称.

(Ⅰ)求实数a的值,并求f(x)取最大值时x的集合;

(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,以下结论

 

=csinB;

=b2+c2-2bccosA.

其中正确的是______________.(把所有正确结论的序号都填上)

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以数列{an}的任意相邻的两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+k的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(n∈N*b1≠0).

(1)求证:数列{bn}是等比数列;

(2)设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,总有Sn=p(an-1)(p为常数且p≠0,p≠1).

(1)求数列{an}的通项公式an;

(2)数列{bn},bn=2n+q(q为常数),且a1=b1,a2b2,求p的取值范围.

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1.如果一个数列从第      项起,每一项与前一项的     等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的         ,通常用字母     表示.

2.如果a、G、b成等比数列,那么G叫做ab   ,且G=     (ab>0).

3.等比数列的通项公式为an=     .

4.等比数列的前n项和公式为Sn=

5.对于正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则等比数列中am,an,ap,aq的关系为     .

6.若Sn为等比数列的前n项和,则Sk,S2k-S k,S3k-S2k,…,S(m+1)k-Smk,…成    数列(k>1且k∈N*).

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把正奇数1,3,5,7,…顺次分组,组成一个新的数列:a1=1,a2=3+5,a3=7+9+11,…,其中an是n个奇数的和.?

(1)求an;?

(2)求Sn=a1+a2+…+an.

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已知等差数列{an}的项数n为奇数,且奇数项和S=44,偶数项和S=33,求项数n及数列的中间项.

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设数列{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S32=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.

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数列{an}、{bn}都是等差数列,它们前n项和的比是,则=     .

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同步练习册答案