设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,求证:.——青夏教育精英家教网—

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设{a_n}是由正数组成的等比数列,S_n是其前n项和,求证:.

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已知f(x)=4x+ax²-x³(x∈R)在区间［-1,1］上是增函数.

(1)求实数a的值组成的集合A.

(2)设关于x的方程f(x)=2x+x³的两个非零实根为x₁、x₂,试问:是否存在实数m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对于任意a∈A及t∈［-1,1］恒成立?若存在,求m的取值范围；若不存在,请说明理由.

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.

(1)求sin²+cos2A的值；

(2)若a=3,求bc的最大值.

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设函数f(x)=ax²+2bx+c(a＜b＜c),m是方程f(x)=-a的实根,且f(1)=0.?

(1)证明-3＜≤-1,且b≤0；?

(2)判断f(m-4)的符号,并加以证明.

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解关于x的不等式a|x²-2|＞a+4,其中a≠0.

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已知x＜0,则不等式xf(x)+x≤2的解集是_________.

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若a、b是正数,那么不等式-b＜＜a的解集是(　　)

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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：

f(a·b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，a_n=(n∈N^*)，b_n=(n∈N^*)，考查下列结论

①f(0)=f(1)； ②f(x)是偶函数；

③数列{a_n}为等比数列； ④数列{b_n}为等差数列.

其中正确的结论是 ( )

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③

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已知a∈(-1,1),求证:的值不可能在和之间.

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如果三个方程x²-ax+4=0,x²+(a-1)x+16=0和x²+2ax+3a+10=0中,至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

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